Distribución Normal- Distribución Normal. Función de densidad. La distribución binomial.
Esta distribución es frecuentemente utilizada en las aplicaciones estadísticas.
Su propio nombre indica su extendida utilización, justificada por las frecuencia o normalidad con la que las ciertos fenómenos tienden a parecerse en su comportamiento a esta distribución.
Muchas variables aleatorias continuas presentan una función de densidad cuya gráfica tiene forma de campana.
En otras ocasiones, al considerar distribuciones binomiales, tipo B(n,p), para un mismo valor de p y de valores de n cada vez mayores, se ve que sus polígonos de frecuencias se aproximan a una forma en forma de campana.
En resumen, la importancia de la distribución normal se debe principalmente a que hay muchas variables asociadas a fenómenos naturales que siguen el modelo de la normal...
Duración y Convexidad en la valoración de Bonos- Duración. Convexidad. Uso de la Duración y Convexidad para determinar la sensibilidad del Bono. La Duración es un indicador desarrollado por Frederick Macaulay en 1938 pero que a partir de la década de los años '70 cobró gran importancia en las Finanzas Internacionales manteniendo su vigencia hoy en día...
Ecuación diferencial- Coeficientes indeterminados. Series de potencias. Soluciones por medio de series. Tipos de Singularidades. Leyes fundamentales de operación.
Ecuaciones de la física – matemática S. XVIII – XIX- Surgimiento de las primeras teorías generales. Importancia y algunas ideas fundamentales. Las raíces históricas del Análisis Armónico. El Problema de la cuerda musical y la teoría de las ondas. El problema de la propagación del calor y las series de Fourier. Creación del aparato analítico - fenómenos electromagnéticos. Sobre el aparato matemático de la mecánica. Breve comentario sobre algunos valiosos aportes de una mujer sorprendente.
Ecuaciones diferenciales- Ejercicios de Ecuaciones Diferenciales. Homogéneas y Reducibles a Homogéneas. Ecuaciones Lineales y Reducibles a Lineales. Exactos y Reducibles a Exactas.
Ecuaciones diferenciales ordinarias- Razón de cambio. Ecuaciones diferenciales ordinarias. Verificación de las soluciones de ecuaciones diferenciales. Ecuaciones diferenciales de primer orden. Ecuaciones diferenciales homogéneas. Dos tipos especiales de ecuaciones diferenciales de orden superior. Ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden con coeficientes constantes. Oscilador Armónico simple. Formulario ecuaciones diferencial.
Ecuaciones diferenciales ordinarias usando Matlab- Matlab es un programa para resolver problemas numericos su poder radica en el manejo de matrices en forma eficiente tambien incluye su propio compilador lo cual permite extender su uso perimitiendo al usuario crear sus propios commandos, clases y funciones. Es compatible con uno de los mas usados lenguages de programacion C y Foltran. Es un material de apoyo para el texto ecuaciones diferenciales ordinarias. El lector podra simular y correr la solucion numerica de varios problemas introductorios dentro de la fisica y adquidir el conocimiento y las herramientas para resolver problemas mas complejos. La primera parte del texto ofrece una introduccion a la interfas de MATLAB y hace referencia a la sintaxis. la segunda parte habla sobre el toolbox ODE ( ordinary differential equation ). Agradesco la colaboracion de los lectores que sus comentarios ayudan a mejorar el texto para futuras ediciones. (En formato PDF).
Ecuaciones fundamentales de la dinámica de fluidos- Uno de los campos de la física más complicados de estudiar son los fluidos, el comportamiento de gases y líquidos en movimiento. La mecánica de fluidos es fundamental en campos tan diversos como la aeronáutica, la ingeniería química, civil e industrial, la meteorología, las construcciones navales y la oceanografía. El objetivo de este trabajo consiste en establecer las ecuaciones fundamentales de la dinámica de fluidos (Ecuaciones de Navier - Stokes), las cuales resultan ser también de suma importancia tanto para la ingeniería como para la medicina. En efecto, sin ellas resultaría matemáticamente imposible describir, por ejemplo, los flujos de aire turbulento o los remolinos que se forman cuando el agua discurre por una tubería o la sangre por una arteria.
Edades de las Personas que Asisten a Cines Unidos- Estadística. Ubicado en el Centro Comercial Regina (CCR) –Puerto La Cruz. Bases teóricas. Distribución de frecuencias. Medidas de tendencia central. Medidas de posición. Medidas de dispersión.
Ejercicios de cálculo vectorial- Curvas en el espacio, ecuaciones vectoriales paramétricas. Arco de longitud. Cinemática de una particula. Derivación de funciones compuestas. Derivación implícita. Derivada direccional. Derivada parcial. Derivada direccional gradiente. Puntos críticos de una función. Derivadas parciales de orden superior. Funciones diferenciables. Divergencia rotacional y laplaciano. Ecuaciones del plano oscilador, normal y rectificante. Funciones vectoriales. Matriz hesiana. Limites. Dominios. Movimiento circular. Propiedades e dientificación física de la divergencia. Propiedades e identificación del rotacional. Teorema de Lagrange. Vector tangente unitario.
Ejercicios resueltos durante el curso- Transformadas de Laplace por definición. Transformadas de Laplace utilizando teoremas. Transformadas inversas. Derivada de transformada. Teorema de convolución. Ecuaciones diferenciales con condiciones iniciales (transformada). Ecuaciones integrales. Ecuaciones integrodiferenciales. Circuitos. Sistemas de ecuaciones diferenciales (método de la transformada). Ecuaciones diferenciales (método de las series de potencias). Sistemas de ecuaciones diferenciales (valores propios).
El Modelo de Black-Scholes-Merton- Este artículo tiene como propósito hacer una presentación, sin excesivos formalismos matemáticos, pero con fidelidad histórica y suficiente profundidad conceptual, de un modelo de valoración de derivados financieros publicado en el Journal of Political Economy de mayo/junio de 1973, conocido en el ámbito financiero como el modelo de Black-Scholes-Merton, y aceptado desde entonces, como uno de los modelos matemáticos más influyentes en grandes decisiones financieras a nivel mundial. Se pretende también hacer una divulgación de ese modelo, que acaba de cumplir 30 exitosos años de vida, como un homenaje a sus autores.
El papel de la Disciplina Matemática- El papel de la Disciplina Matemática reflejado en las Teorías y Diseños Curriculares de las Carreras de Ingeniería según el Modelo cubano.
Uno de los principales problemas que ha enfrentado el proceso de enseñanza – aprendizaje de la Matemática en las Carreras Técnicas es ¿como lograr que esta importante disciplina juegue su papel en la formación de esos especialistas?. Si bien es cierto que a partir de 1990, con la puesta en práctica de los nuevos Planes de Estudios en Cuba, se comenzó a hacer un mejor uso del principio de la sistematicidad de la enseñanza en la Educación Superior concretado en el concepto de disciplina, objetivos por años, los planes directores y mayor flexibilidad en la organización y estructuración de las asignatura...
El poder del Solver- Ejemplo de cómo usar "SOLVER".
En estos tiempos donde se habla de la tecnología, información, sociedad del conocimiento, etc., aprovecho la oportunidad de describir lo poderosa que es la hoja de cálculo de excel, pero voy a referirme en particular a una de las herramientas la cual se denomina Solver, y se puede ubicar en el menú principal en la opción Herramientas, al pulsar este icono aparecerán varias opciones y ahí encontraran dicha instrucción, ella resuelve problemas lineales y enteros utilizando el método más simple con límites en las variables y el método de ramificación y límite, implantado por John Watson y Dan Fylstra de Frontline Systems, Inc. Es de hacer notar que estos problemas se presentan en las ciencias administrativas y es requisito indispensable en casi todas las áreas de ciencias sociales, ingeniería, y en cualquiera de las carreras universitarias como Ciencias Estadísticas, Economía, Administración, entre otras, allí se estudia en una cátedra llamada Investigación de Operaciones, en ella se construyen modelos para el análisis y la toma de decisiones administrativas, los cuales en tiempos remotos se utilizaban algoritmos muy complejos entre ellos el del método simplex y el dual, estas técnicas manualmente son complejas, pero con la tecnología aparecieron softwares para resolver sendos problemas entre ellos se encuentra el más conocido que es el "LINDO", pero hoy tenemos la oportunidad de resolverlos muy fácilmente mediante la hoja de cálculo de excel y el paquete agregado llamado "SOLVER" que optimiza los modelos sujetos a restricciones, como los modelos de programación lineal y no lineales, la cual permite obtener las soluciones óptimas para un modelo determinado, y dependiendo de los niveles de la organización se tomen las mejores decisiones para resolver los conflictos de una empresa.
El Problema de la Multicolinealidad- Uno de los supuestos del modelo de regresión lineal, es que no debe haber un alto grado de correlación entre las variables predeterminadas, pues esto, como se vio en clase, trae serias consecuencias que podemos resumir asi:
Los estimadores por mínimos cuadrados ordinarios siguen siendo lineales, insesgados y óptimos pero las estimaciones tienen varianzas y covarianzas grandes.
Las razones t de uno o mas coeficientes tienden a ser estadísticamente no significativas, con lo que se pierde de perspectiva el análisis.
Aun cuando la razón t de uno o mas coeficientes, es estadísticamente no significativa, el coeficiente de determinación tiende a ser elevado, con lo que se demuestra que no se puede separar el efecto individual de cada variable predeterminada hacia la endógena.