Aplicaciones geométricas y mecánicas de la integral indefinida- El presente trabajo sobre las aplicaciones geométricas y mecánicas de la integral indefinida es, en gran parte, el fruto de una investigación exhaustiva en donde, se ha mantenido contacto directo con todas y cada una de las implicaciones matemáticas que de alguna u otra manera afectan este tipo de comportamiento. Con respecto al mismo conviene aclarar que su contenido esta orientado, de manera fundamental, hacia el estudio de un conjunto de comprobaciones y exposiciones de carácter matemático que todo estudiante de ingeniería debe manejar para poder cumplir con propiedad el trabajo intelectual que académicamente le sea requerido. En tal sentido, podemos decir que el nivel de este trabajo es realmente elemental, pues nuestro principal objetivo no es otro que el de ofrecer al lector las herramientas básicas que, al tiempo que les ayude a superar algunas de las fallas de que adolecen en cuanto al trabajo de el calculo de áreas, volúmenes y longitud de curva, les permita iniciarse en la comprensión lógica de estas aplicaciones.
Aproximación gráfica a la cuadratura del círculo- Una aproximación racional para PI. Hipótesis.- Encontrar la relación entre el radio de un círculo y el lado de un cuadrado de áreas iguales. Obtención gráfica. Gráfico de la cuadratura del círculo (con el número PI "aproximado"). Gráfico de la rectificación de la circunferencia (con el número PI, "aproximado"). Rectificación de la circunferencia con el "teorema de Eusebio Corazao". El autor expuso su método para graficar el número trascendente Pi, aproximándolo a un número racional de seis decimales, que puede graficarse con regla y compás, en una hoja de papel A-4. En el presente trabajo el autor expone un método de aproximación gráfica a la solución de los milenarios problemas de la cuadratura del círculo y la rectificación de la circunferencia.
Aproximaciones polinomiales,sucesiones y series infinitas- Aproximaciones polinomiales mediante la formula de Taylor. Sucesiones. Series infinitas de términos positivos. Series infinitas de términos positivos y negativos. Series de potencias. Diferenciación e integración de series de potencias. Series de Taylor. Serie de potencias para logaritmos naturales y serie binomial.
Apuntes de matemática discreta- Preposición, Tablas de verdad. Tautología y Contradicción. Relación de pertenencia. Conjunto de partes. Partición. Inducción matemática. Sucesiones por recurrencia.
Reglas de divisibilidad. Cambio de base. Producto cartesiano. Relaciones. Funciones. Relaciones definidas de un conjunto en si mismo. Clausura de una relación. Composición de funciones. Relación de equivalencia. Conjunto cociente. Operaciones binarias. Conjuntos ordenados. Grupos.Subgrupos. Redes, subredes, átomos. Lenguajes.
Autómatas finitos.
Apuntes sobre didáctica de la matemática para ingeniería- Los ingenieros durante su preparación y durante su vida profesional utilizan todos o casi todos los métodos de la matemática clásica. Pero el resultado debe ser efectivo: un número o una fórmula, que involucre a las magnitudes relacionadas con el objeto de estudio. La argumentación o la estructura lógica le parecen al ingeniero exentos de importancia, pues él confía en las matemáticas y en que sus leyes y métodos no entrañan contradicciones. Por otra parte, muchos conceptos de la matemática se han convertido en elementos indispensables de la cultura general y en particular del ingeniero. Incluso en la vida cotidiana, los conocimientos referentes a la velocidad de variación de una magnitud (derivada) o al efecto sumario producido por algún factor (integral) son suficientemente útiles. Ellos ensanchan el horizonte intelectual y son aplicables en numerosas situaciones.
Pero la tradición en la enseñanza de las matemáticas ha complicado el asunto y da lugar al abandono de los estudios por muchos alumnos de ingeniería: el estilo usual de exposición de la matemática está influenciado por la elaboración de los fundamentos lógicos de esta ciencia, lo que en ocasiones dificulta la comprensión de conceptos y procesos de gran utilidad para el ingeniero. Por ello, en muchas ocasiones los profesores de las asignaturas de la especialidad llevan a sus alumnos sus propias ideas de cómo usar el aparato matemático y cuales son los procedimientos mas sencillos por cuyo intermedio se pueden dominar los métodos que necesita el ingeniero.
Lo anterior da lugar a la necesidad de profundizar en los elementos que intervienen tanto en la etapa del diseño de las asignaturas de Matemática como en los que deben atenderse durante el desarrollo del proceso docente y que pueden incidir favorablemente en la actitud de los estudiantes de ingeniería hacia el estudio de las asignaturas de matemática y de manera positiva en la formación profesional del ingeniero del siglo XXI, que ya esta en nuestras aulas, mientras que los profesores de Matemática seguimos siendo los mismos del siglo XX.
Area de los polígonos - Enfoque para el cálculo- Acerca de la invalidez de la fórmula conocida para calcular áreas de los polígonos regulares. Fórmula correcta para calcular áreas de polígonos regulares. Dilema de las infinitas constantes para el cálculo de las áreas de los polígonos regulares. Enfoque para el cálculo de áreas de polígonos. Haz de rectas paralelas. Fórmula general para el área del polígono. Áreas de los polígonos más conocidos. Fórmula universal para el área del polígono de cuatro lados.
Area de los polígonos regulares- Aspectos importantes en las fórmulas matemáticas. Debilidades de la fórmula a= pa/2. Ventajas de la fórmula an =kna2. Hace dos años publiqué por este mismo medio la monografía titulada: Area de los Polígonos - Enfoque para el Cálculo. En la primera parte analizo la fórmula conocida del polígono regular A=pa/2 (perímetro por apotema entre dos); al considerar que la última fórmula posee fallas en su estructura, concluyo que tal fórmula es inválida y deduzco una fórmula correcta para el cálculo. En la segunda parte planteo una fórmula general para el área de cualquier polígono; deduzco directamente las fórmulas más conocidas para el cálculo de áreas de polígonos de cuatro y de tres lados y, en forma indirecta, la del polígono regular que considero correcta.
Antes de su publicación había enviado el material a consulta de especialistas en la Academia de las Ciencias Físicas y Matemáticas, Ministerio de Educación, Centro Nacional para el Mejoramiento de la Enseñanza de Las Ciencias e Instituto Pedagógico de Caracas. Después de su publicación lo envié, vía Internet, a una veintena de universidades e institutos de investigación. He recibído pocos comentarios y, en vez de éstos, recibí invitación para participar el XIV Encuentro de Geometría y sus Aplicaciones que se celebró en junio de 2003 en Bogotá, de parte de la Universidad Pedagógica Nacional de Colombia...
Calculo Esencial- Diferencias con los sistemas convencionales de cálculo. Principios del Cálculo Esencial. Metodología de Cálculo Esencial.
Campos vectoriales y aplicaciones- Campos escalares y vectoriales. Integral de línea. Teorema de Green. Integrales de superficie. Teorema de la divergencia de Grauss. Teorema de stokes.
Cómo graficar el número Pi- Con una aproximación "racional". En este trabajo el autor muestra un método para graficar el número trascendente Pi, aproximándolo a un número racional de seis decimales, que puede graficarse con regla y compás en una hoja de papel A-4. Pi, es un número trascendente. Legendre. I. Niven. Liouville. Primera aproximación con dos decimales.
Comportamiento de las dócimas paramétricas respecto a las paramétricas- Estadistica. Comportamiento de las dócimas paramétricas respecto a las paramétricas en distribuciones no normales. Aspectos generales. Acerca de los Métodos. Estadísticos paramétricos y de distribución libre. Algunas distribuciones de probabilidad de interés práctico. Criterios de Eficiencia, Potencia y Robustez en Dócimas de Hipótesis. Eficiencia Asintótica Relativa (ARE). Los métodos estadísticos como elementos de apoyo son fundamentales puesto que cuantifican y cualifican objetivamente los resultados de la investigación. Una opción muy poderosa son las técnicas paramétricas, las cuales requieren de un gran número de supuestos que no siempre se satisfacen. En la actualidad se estudian y aplican nuevas técnicas como la Biotecnología, Ingeniería Genética, Agricultura Sostenible, Biología Molecular, etc, en las que se analizan variables de diferentes características relativas a distribuciones y tamaños de muestra, lo cual hace necesario valorar otras herramientas estadísticas alternativas, como pueden ser las técnicas no paramétricas.
Concepto de Árboles- Concepto de Árboles. Árboles Binarios. Terminología. Árboles binarios Completos. Representación de los árboles generales en la computadora. Árboles Generales. Árboles Binarios de búsqueda. El siguiente trabajo trata sobre la estructura de datos no lineales llamada árbol. Esta estructura se usa principalmente para representar datos con una relación jerárquica entre sus elementos, como por ejemplo registros, árboles genealógicos, y tablas de contenidos. Vamos a profundizar en un tipo especial de árbol llamado árbol binario, la cual puede ser implementado fácilmente en la computadora; aunque en un árbol puede parecer muy restrictivo. También se va a ampliar sobre árboles más generales y puntos con relación a los árboles binarios; entre estos tenemos a la terminología, los árboles binarios complementos, árboles binarios de búsqueda, búsqueda e inserción en árboles binarios de búsqueda, árboles generales, representación de árboles generales en la computadora y correspondencia entre los árboles generales y árboles binarios.